Макроэкономика и методология (фрагмент)

Кристофер Симс

Ссылка на публикацию:
Sims, Christopher A. (1996), "Macroeconomics and Methodology," Journal of Economic Perspectives, Vol. 10, No. 1, 105-120.

Наука как способ редуцирования данных

Прогресс естественных наук -- это открытие способов сжатия данных, касающихся физического мира (как существующих, так и потенциальных), с минимальной потерей информации. Например, Тихо Браге собрал значительное количество надежных данных о движении планет. Кеплер пришел к выводу, что планеты движутся по эллиптическим орбитам с Солнцем в одном из фокусов и, таким образом, добился значительного сжатия данных. [1] Ньютон открыл закон всемирного тяготения, что позволило еще сильнее сжать данные [2] и использовать одни и те же формулы и для организации существующих данных, и для предсказания новых экспериментальных или практических данных в областях, далеких от изучения движения планет.

[1]Теория Кеплера позволяла воспроизвести положение планеты, которое ранее описывалось четырьмя координатами (тремя пространственными и одной временной) для каждого из N наблюдений, двумя координатами (длиной дуги эллипса и временем) для каждого из N наблюдений, плюс пять чисел, необходимых для задания эллипса в трехмерном пространстве, с достаточно высокой (по крайней мере, с точки зрения экономиста) точностью.
[2]Теория Ньютона позволила достичь практически той же точности с использованием одной координаты -- времени -- совместно с данными о векторах положения и скорости планеты относительно Солнца в некоторый опорный момент времени.

Экономическая наука стремится достичь той же цели относительно данных об экономической системе, но ее успехи далеко не так значительны. Какую бы теорию экономисты не использовали для описания данных, реальные данные всегда содержат значительные вариации, которые теория не описывает. Качество теории, как правило, ухудшается по мере того, как мы применяем ее к данным, все более и более отличным по времени, месту или обстоятельствам от данных, на основе которых теория была разработана.

Определение науки как способа редуцирования данных может показаться чрезмерно упрощенным, но эта метафора обладает достаточной гибкостью. Спорные вопросы состоят в том, какие именно "данные" необходимо описывать и в чем состоит их "сжатие".

В прошлом экономисты достаточно часто полагали, что задача экономической науки -- формулировка поддающихся проверке гипотез и их сличение с данными. Истинные гипотезы выдержат проверку, а ложные будут отметены. Взгляд на науку как способ редуцирования данных позволяет увидеть ограниченность такого взгляда на тестирование гипотез -- он основан на идее о том, что существуют однозначно истинные и однозначно ложные теории, тогда как на деле степень успешности теории в описании данных может представлять собой континуум. Теория о том, что орбиты планет представляют собой эллипсы -- лишь приближение, если измерения выполняются достаточно точно. Однако представляется сомнительным отвергать ее на этом основании как ложную гипотезу. Кроме того, "теории" могут быть достаточно сложными, чтобы не позволять редуцирования данных вообще, хотя наивный подход к тестированию гипотез может привести к заключению об их "истинности". Достаточно часто теории отличаются куда меньше в их способности выдержать проверку данными, чем в их простоте. Движения планет можно было предсказывать с достаточной точностью и до Кеплера; у Кеплера, однако, была значительно лучшая теория.

Хорошая теория должна не только показывать упорядоченность данных (т.е., не только достигать их сжатия), но делать это так, чтобы это было убедительно и понятно ее целевой аудитории. Однако это не значит, что успешная научная теория обязательно должна быть понятна большому числу людей. На деле, большинство успешных научных теорий полностью понятны крайне небольшому числу людей. Они успешны благодаря существованию общественных институтов и соглашений, которые признают существование профессионализма и его передачу из поколения в поколение путем обучения.

Таким образом, хотя эффективная теория и должна быть убедительной, ее убедительность нельзя оценить, глядя только на саму теорию. Стоит посмотреть также на то, кто считается общепризнанными светилами, какого рода аргументы эти светила обучены понимать и одобрять. Для развития дисциплины важно также задумываться о том, какого рода аргументы ее последователи должны быть обучены понимать и одобрять.

Коллегии жрецов и гильдии ремесленников -- организации людей с признанным знанием, программами подготовки новых членов и иерархической структурой -- типичные, хотя и несовершенные, социальные механизмы передачи знаний из поколения в поколение. Современная наука вообще и экономика в частности -- это особый случай. [3] Чтобы понять методологические споры, важно помнить, что дискуссия -- важная часть работы такого общественного института.

[3]Это, конечно же, упрощение, сделанное исключительно для риторического эффекта. Куда более детальное обсуждение родства современной науки с коллегиями жрецов и гильдиями ремесленников (и ее происхождения от них) можно найти у Бен-Давида [Ben-David (1971)].

Границы аналогии между экономикой и физическими науками

Большинство естественных наук придают гораздо меньше значения формальному статистическому анализу, чем экономика. Поскольку экономика кажется более близкой к естественным наукам, чем любая другая общественная наука (в том смысле, что экономика больше пользуется математикой и располагает более значительным набором данных), почему бы ей не нуждаться в статистической методологии поменьше? Посмотрев на различия между дисциплинами более пристально, можно видеть, что вероятностные рассуждения в экономике неизбежны, и именно этим экономика и похожа на связанные дисциплины, общественные они или естественные.

Экономисты очень редко могут ставить эксперименты для того, чтобы получить важные данные. Это особенно справедливо по отношению к макроэкономике. Для решения важных политических вопросов мнение специалистов требуется ежемесячно, независимо от того, сложился ли среди специалистов консенсус по тому или иному вопросу. В результате экономисты постоянно оказываются в ситуации, когда существует много теорий и моделей, каждая из которых в той или иной мере соответствует наблюдаемым данным и в принципе способна предсказывать эффекты политики. Мы должны формулировать рекомендации и оценивать последствия альтернативных политических мер, невзирая на отсутствие общепринятой теории. Поскольку неэкономисты часто предпочитают ту или иную политику потому, что она соответствует их интересам или предпочитают рекомендации с претензией на определенность, у экономистов появляется стимул продвигать ту или иную теорию, скорее чем хранить доступное знание.

Некоторые естественные науки обладают подобными характеристиками. Астрономы не могут экспериментировать, но в их распоряжении больше данных, чем имеем мы. У космологии плохо с релевантными данными, в ней есть соперничающие теории, но ею не пользуются при принятии политических решений. Эпидемиология имеет значение при принятии политических решений и имеет границы применимости эксперимента, но некоторые эксперименты ей все-таки доступны (в частности, эксперименты на животных). Физика атмосферы имеет ограниченные возможности для экспериментирования, но в части предсказания погоды у нее больше данных, чем у нас, а спрос на предсказание эффектов политики меньше. В части моделирования эффектов загрязнения и глобального потепления, однако, физика атмосферы начинает сильно походить на экономику: конкурирующие модели дают различные ответы на вопросы, имеющие политическую значимость. Однако в этой области физика атмосферы вряд ли может преподать нам какой бы то ни было методологический урок; с моей точки зрения, скорее справедливо обратное.

Аксиоматические аргументы приводят к выводу о том, что, принимая решения в условиях неопределенности, следует вести себя так, как подсказывает вероятностное распределение, обновляя это распределение по правилу Байеса по мере накопления новой информации. [4] Люди, принимающие решения, последствия которых зависят от того, какая из нескольких научных теорий окажется справедливой, должны, таким образом, быть заинтересованы в вероятностном описании доступных данных. Однако в большинстве физических наук такие вероятностные описания -- редкость. Ученые-естественники понимают концепцию стандартной ошибки, но она редко играет центральную роль в обсуждении результатов их исследований. В экспериментальных науках это связано с тем, что эксперимент можно построить так, что (или повторить его достаточное число раз, чтобы) стандартные ошибки измерения стали пренебрежимо малы. Когда это возможно, именно так и надо поступать. [5]

[4]См., например, первые две главы в [Ferguson (1967)] или главы 2 и 6 в [Robert (1994)].
[5]Детальный анализ причин, по которым некоторые естественные науки на практике рассматривают только "объективные" вероятности и мало пользуются формальной статистической логикой, невзирая на правильность аксиоматических оснований байесовой теории принятия решений, можно найти в [Burks (1977)].

В неэкспериментальных науках с изобилием данных (например, в некоторых областях астрономии или физики атмосферы) данных может быть много, но они не всегда пригодны для разрешения того или иного важного теоретического вопроса. Любопытный пример можно найти в разделе 9.1 [Lindsen (1990)], где расссказывается о разработке теории атмосферных приливных волн (систематических внутридневных вариаций атмосферного давления). В течение долгого периода времени теория и накопление данных гонялись друг за другом -- некоторая теория постулировала сущесствование механизмов, относительно которых было мало данных, затем появлялись данные, которые опровергали эту теорию, после чего возникала новая теория. Поскольку данных было много и они содержали множество ошибок, постоянно шли работы, которые экономисты назвали бы моделированием в упрощенной форме -- исследователи пытались извлечь закономерности из шумных данных. На момент написания работы Линдсена, лучшая из доступных теорий по-прежнему не могла объяснить некоторые важные свойства данных. Линдсен в деталях описывает расхождения между теорией и данными и заканчивает тем, что предлагает некоторые рекомендации, которые могли бы помочь объяснить эти расхождения. Он не приводит формального статистического сравнения моделей, однако он не упоминает и использования этих моделей для принятия решений. Если бы эти модели надо было использовать для экстраполяции эффектов политических мер (например, регулирования загрязнения воздуха) на атмосферные приливные волны, было бы абсолютно невозможно избежать необходимости делать допущения (или даже строить отдельные модели) относительно вариации, которую теории не могли объяснить -- эту вариацию пришлось бы считать случайной ошибкой.

В клинической медицине и эпидемиологии статистическая оценка данных встречается так же часто, как и в экономике. Способ лечения некоторой болезни -- это своего рода теория и, когда один способ сравнивается с другим в клинических испытаниях, сравнение почти всегда статистическое. Если бы клинические испытания стоили дешево (и если бы не существовало этических проблем), их можно было бы проводить в масштабах, при которых, как в экспериментальной науке, неопределенность результата была бы пренебрежимо малой. На деле, однако, клинические испытания стоят дорого, а пациентов нельзя лечить сравнительно худшими методами, если уже известно, что есть метод, который со значительной вероятностью поможет лучше, хотя точно этого знать нельзя. Эпидемиология, таким образом, часто вынуждена работать с неэкспериментальными данными, на основании которых трудно установить причинность, что во многом похоже на ситуацию в экономике. Дебаты относительно данных, связывающих курение с раковыми заболеваниями, очень похожи на дебаты по вопросам макроэкономической политики; и те, и другие неизбежно носят статистический характер. В первом случае, однако, были возможны биологические эксперименты, в которых в качестве испытуемых не участвовали люди. Для решения вопросов макроэкономической политики, однако, редко можно провести такие эксперименты.

В других общественных науках в последнее время возникло движение против формальной статистической методологии. Многие социологи, например, настаивают на том, что количественный анализ и формальные статистические рассуждения загоняют полевые исследования в очень жесткие рамки. В качестве альтернативы предлагаются непосредственное наблюдение и словесное описание в духе, некогда свойственном антропологии (см., например, [Bryman (1988)]). Некоторые экономисты имеют схожую точку зрения. Например, Бьюли [Bewley (1994)] изучал динамику заработной платы и занятости, используя интервьюирование отдельных фирм, что по духу достаточно близко к новому стилю в социологии. [6]

[6]Другой возможный источник скептицизма относительно эконометрики -- побочные эффекты критики Лукаса. Сама по себе эта критика не содержит обвинений в адрес вероятностных методов -- критике подвергается один конкретный способ моделирования макроэкономической политики с использованием одного конкретного класса моделей. Однако грубо обобщенное изложение этой критики -- "эконометрические модели бесполезны для оценки политики" -- без сомнения, заствило некоторых экономистов сомневаться в самом эконометрическом методе. В [Sims (1987)] я высказал свою точку зрения: критика Лукаса в ее первоначальной формулировке логически непоследовательна.

Одновременность нападок на статистические методы в различных общественных науках, вероятно, не случайна. Сходство их, однако, не в том, что они предлагают одну и ту же альтернативу -- адвокаты полевых исследований в антропологическом стиле критикуют статистический метод с точки зрения, которая почти диаметрально противоположна той, которой придерживаются апологеты теории реального экономического цикла. Популярность такой критики, вероятно, лежит в избыточном рвении сторонников статистического метода. За прорывными статистическими исследованиями вполне могут следовать механические имитации. Формальные техники вывода могут быть развиты далеко за пределы их полезности. В самом деле, если строго настаивать на использовании сложных статистических методов, то вполне можно подавить возникновение новых идей. Таким образом, отказ от статистического метода вполне может играть конструктивную роль в некоторых контекстах. Антропологический метод полевых исследований в экономике кажется достаточно многообещающим на стадии (в которой сейчас находится, например, теория ригидности цен и заработной платы), в которой либо очень мало теорий, либо предлагаются только абстрактные и неубедительные теории; неформальный обзор, нацеленный на поиск закономерностей и обобщений, в такой ситуации вполне уместен. Акцент на решении и калибровании моделей, нежели на анализе их соответствия данным, вполне обоснован, когда решение модели само по себе представляет собой большую исследовательскую задачу. Однако после разработки достаточно убедительных теорий, и особенно когда на основе этих теорий надо принимать решения, более систематического накопления и сравнения данных не избежать.

Разница в роли формального статистического рассуждения между различными дисциплинами, отражает два принципа. Во-первых, формальное статистическое рассуждение не особенно важно, когда данных настолько много, что на их основе можно недвусмысленно отранжировать сушествующие теории. Такая ситуация типична в экспериментальных естственных науках. Во-вторых, в формальном статистическом рассуждении нет необходимости, если нет нужды выбирать между конкурирующими теориями, каждая из которых в какой-то мере отражает особенности наблюдаемых данных. Однако, если выбор теории не очевиден и если от этого выбора зависит принятие решений, специалисты могут излагать и обсуждать свои заключения только с использованием вероятностных методов.

Аргумент, изложенный в этом разделе -- байесианский: неопределенность в выборе теории рассматривается как концептуально схожая со стохастическими элементами самих теорий. Утвеждение о том, что принятие решений в условиях неопределенности должно быть вероятностным, можно оправдать только с таких позиций. Только с таких позиций и разрешима типичная проблема макроэкономики: использование одного исторического набора временных рядов для того, чтобы понять, какая из нескольких теоретических интерпретаций более вероятна [Sims (1982)]. [7]

[7]Стоит заметить, что такая точка зрения подразумевает критический взгляд на некоторые недавние достижения эконометрической теории, в частности, на литературу о тестировании гипотез в присутствии возможной нестационарности и коинтеграции, и в этом отношении солидарна с теоретиками реального экономического цикла ([Sims (1988)]; [Sims and Uhlig (1991)]).

Риторика экономики

В наше время любой экономист, использующий в своей статье слово "риторика", обычно отражает (по крайней мере косвенно) влияние антиметодологического методологического эссе МакКлоски [McCloskey (1983)] и последовавших за ним работ. Эта работа в некоторой степени отражала (и в какой-то мере поощряла) нетерпимое отношение к запросам на техническую продвинутость, которое возникло не только в школе реального экономического цикла, но и среди макроэкономистов с весьма различными взглядами. МакКлоски хотел, чтобы экономисты признали тот факт, что их профессиональные статьи, даже если они носят весьма академический характер -- это в первую очередь попытки кого-то в чем-то убедить. В этом эссе описывались и анализировались некоторые риторические приемы, уникальные для экономических аргументов, а равно и использование экономистами более общепринятых инструментов. Моя точка зрения в том виде, как она изложена выше, совпадает с точкой зрения МакКлоски по ряду параметров. Обе точки зрения признают, что теории нельзя считать "истинными" или "ложными" и не стоит "тестировать" одним решительным столкновением с данными. Обе точки зрения признают, что можно предпочитать одну теорию другой, даже если обе соответствуют данным в одной и той же степени. Обе точки зрения отражают подозрительное отношение к ортодоксии, иерархии и методологическим предписаниям -- методам, которые священство использует, чтобы противиться изменениям.

Однако энтузиазм МакКлоски в идентификации риторических устройств в экономических аргументах и поощрении риторических способностей экономистов может привести нас к тому, что мы станем весьма терпимы к псевдонауке. Например, простую теорию следует предпочесть более сложной, если обе соответствуют данным в одной и той же степени, поскольку более простая теория позволяет более плотно сжимать данные. Другими словами, я согласен с МакКлоски в том, что наивное тестирование гипотез ошибочно. Однако простая теория может обзавестись последователями по другим причинам -- она может нравиться людям с недостаточной подготовкой, которые хотят верить в то, что верна та теория, которая им понятна; ее относительно невысокое качество может быть неочевидно тем, у кого нет соответствующих технических навыков; она может просто соответствовать политическим или эстетическим вкусам многих людей. Убедить людей в том, что простая теория лучше, чем более сложная, может быть достаточно просто именно по этим причинам. Но с точки зрения экономики это порочная практика. В самом деле, хотя я и согласен с МакКлоски в том, что стоит изучать эффективность риторики в экономическом дискурсе, моя начальная реакция на убедительный словесный аргумент -- не энтузиазм, а настороженность.

Экономика -- это не физика. Наука не обязательно состоит только из формулирования теорий и их испытания на данных с последующим приятием или отторжением. С этим, однако, можно согласиться, не теряя из виду основного отличия между современной наукой и средневековой натуральной философией: в современной науке принято считать, что определенные типы на первый взгляд убедительных аргументов неприемлемы. Единственный род аргумента, который современная наука приемлет -- это сопоставление теории с данными, полученными в эксперименте или путем наблюдения. Другими словами, иногда плохо написанные и трудные для понимания статьи, в которых излагаются теории, неприятные с эстетических, политических или религиозных позиций, более убедительны для ученых, чем хорошо написанные и понятные статьи, в которых излагаются теории, по каким-то причинам привлекательные для многих людей. Тот факт, что экономика -- это не физика, не означает, что не следует стремиться применять те же фундаментальные стандарты приемлимости аргументов; мы можем настаивать на том, что основной критерий оценки экономических идей -- это их способность упорядочивать и описывать данные, а равно и на том, что не следует защищать привлекательные теории от столкновения с данными.

Мы можем настаивать на таких стандартах, но это далеко не обязательно. Поскольку экономика, как и другие общественные науки, не достигает четких и ясных успехов и консенсусов, свойственных естественным наукам, вполне могут существовать и разногласия не только о том, какие теории лучше, но и о том, какая аргументация приемлима. Стандарт, утверждающий, что теории не следует сличать с данными, а не защищать от столкновения с ними, сам по себе нуждается в аргументации, причем его следствия регулярно становятся предметом спора среди экономистов, которые считают себя его приверженцами. Аргументы и анализ МакКлоски в какой-то мере можно считать полезными с точки зрения защиты научных стандартов в экономике, однако некоторые аспекты влияния его работы оказались вредными.

Хотя в литературе такое явление встречается редко, в личных беседах на профессиональные темы мне все чаще и чаще доводится видеть умонастроение, которое на мой взгляд заслуживает названия "риторический цинизм". Такое умонастроение можно видеть уже в самой работе МакКлоски. Например, на стр. 489 МакКлоски с восхищением цитирует "Монетарную историю" Фридмана и Шварц в абзаце, который заканчивается словами: "показательный момент этих дебат -- значительный размер книги: богатство и разумность ее аргументов, хотя большинство из них имели мало отношения к ее главной теме". В 1983 году, когда МакКлоски это написал, было далеко не так ясно, как сейчас, что монетаризм со временем окажется в таком же макроэкономическом тупике, как и кейнсианство, но даже если так, в самом ли деле МакКлоски хотел сказать, что то, что экономистов убедили аргументы, не имеющие отношения к теме спора -- это хорошо? Или что следует восхищатться риторической техникой, которая убедила многих профессионалов, невзирая на то, что мы сами понимаем, что она не должна была никого ни в чем убедить? Мне кажется, что многие экономисты сейчас считают себя специалистами по убеждению в той же мере, как и специалистами по конкретной области знания. Они готовы использовать заведомо неприемлимые аргументы, не объясняя причин их неприемлимости, или приводить ссылки на заведомо двусмысленные данные исключительно ради риторической эффективности. Экономисты, которые со временем стали искренними или циничными апологетами той или иной точки зрения, существовали всегда. Недавний феномен в какой-то мере отличается от простой апологетики. Экономисты, похоже, думают примерно так: смелая статья с необходимым минимумом технических деталей будет цитироваться более часто, чем более осторожная, с четко очерченными пределами результатов. Если же детальную техническую критику напишет кто-то другой, это только увеличит число цитат. Можно даже не считать такое поведение безответственным, если убедить себя в том, что твоя роль в чем-то сродни роли юриста в суде, основанном на принципе состязательности сторон.

Мое собственное мнение, вероятно, уже понятно: независимо от того, насколько ценно рассматривать экономику как риторику, такой взгляд на экономику должен оставаться вторичным. Первичным должен быть взгляд на экономику как на науку, где теории проверяются на данных. Отсюда следует, что, если экономисты намерены обсуждать центральные вопросы своей дисциплины, им необходим язык статистического рассуждения.

Литература

Ben-David, Joseph, The Scientist's Role in Society. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1971.

Berger, James O., and Robert L Wolpert, The Likelihood Principle. 2nd ed., Hayward, Calif.: Institute of Mathematical Statistics, 1988.

Bernanke, Ben, "Alternative Explanations of the Money-Income Correlation," Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, Autumn 1986, 25, 49-99.

Bernanke, Ben, and Alan Blinder, "The Federal Funds Rate and the Channels of Monetary Transmission," American Economic Review, September 1992, 82, 901-21.

Bewley, Truman, "A Field Study on Downward Wage Rigidity," processed, Yale University, 1994.

Blanchard, Olivier, and Mark Watson, "Are All Business Cycles Alike?" In Gordon, R.J., ed., The American Business Cycle. Chicago: University of Chicago Press, 1986, pp. 123-56.

Bryman, Alan, Quantity and Quality in Social Re-search. London and Boston: Unwin Hyman, 1988.

Burks, Arthur W., Chance, Cause, Reason. Chicago and London: University of Chicago Press, 1977.

Christiano, Lawrence, Martin Eichenbaum, and C. Evans, "The Effects of Monetary Policy Shocks: Evidence from the Flow of Funds," American Economic Review, 1994, 82:2, 346-53.

Cushman, David O., and Tao Zha, "Identifying Monetary Policy in a Small Open Economy Under Flexible Exchange Rates: Evidence from Car Ads," processed, University of Saskatchewan, 1994.

Eichenbaum, Martin, and C. Evans, "Some Empirical Evidence on the Effects of Monetary Policy Shocks on Exchange Rates." NBER Working Paper No. 4271, 1993.

Ferguson, Thomas S., Mathematical Statistics: A Decision Theoretic Approach. New York and London: Academic Press, 1967.

Friedman, Milton, and Anna Schwartz, "Money and Business Cycles," Review of Economics and Statistics, February 1963, 45:1, Part 2, 32-64.

Cordon, David, and Eric Leeper, "The Dynamic Impacts of Monetary Policy: An Exercise in Tentative Identification," Journal of Political Economy, 1995, 102:6; 1228-47.

Hurwicz, Leonid, "On the Structural Form of Interdependent Systems." In Nagel, Ernest, et al., eds., Logic, Methodology and Philosophy of Science. Stanford: Stanford University Press, 1962, pp. 232-39.

Kim, Jinill, "Effects of Monetary Policy in a Stochastic Equilibrium Model with Real and Nominal Rigidities," processed, Yale University, 1995.

Kim, Soyoung, "Do Monetary Policy Shocks Matter in the G6 Countries?," processed, Yale University, 1994, 81-117.

Kim, Soyoung, and Nouriel Roubini, "Liquidity and Exchange Rates: Evidence from Identified VARs," processed, Yale University, 1995.

Leeper, Eric, and Christopher Sims, "Toward a Modern Macroeconomic Model Usable for Policy Analysis," NBER Macroeconomics Annual, 1994, 81-117.

Lindzen, Richard S., Dynamics in Atmospheric Physics. Cambridge: Cambridge University Press, 1990.

McCloskey, Donald, "The Rhetoric of Economics," Journal of Economic Literature, June 1983, 21, 481-517.

McGratten, Ellen R., Richard Rogerson, and Randall Wright, "Household Production and Taxation in the Stochastic Growth Model." Federal Reserve Bank of Minneapolis Working Paper No. 521, October 1993.

Mehra, Yash Pal, "Is Money Exogenous in Money-Demand Equations," Journal of Political Economy, 1978, 86:2, Part 1, 211-28.

Robert, Christian, The Bayesian Choice. New York: Springer-Verlag, 1994.

Sargent, Thomas J., "Autoregressions, Expectations, and Advice," American Economic Review, May 1984, 74, 408-15.

Sargent, Thomas J., Dynamic Macroeconomic Theory. Cambridge: Harvard University Press, 1987.

Sims, Christopher A., "Money, Income and Causality," American Economic Review, September 1972, 62:4, 540-52.

Sims, Christopher A., "Comparing Interwar and Postwar Business Cycles: Monetarism Reconsidered," American Economic Review, 1980a, 70:2, 250-57.

Sims, Christopher A., "Macroeconomics and Reality," Econometrica, January 1980b, 48:1, 1-48.

Sims, Christopher A., "Scientific Standards in Econometric Modeling." In Hazewinkel, M., and A. H. G. Rinnooy Kan, eds., Current Developments in the Interface: Economics, Econometrics, Mathematics. Dordrecht, Boston, and London: D. Reidel, 1982, pp. 317-37.

Sims, Christopher A., "Are Forecasting Models Usable for Policy Analysis?," Quarterly Review, Federal Reserve Bank of Minneapolis, Winter 1986, 10:1, 2-16.

Sims, Christopher A., "A Rational Expectations Framework for Short-Run Policy Analysis." In Barnett, W. A., and K. Singleton, eds., New Approaches to Monetary Economics. Cambridge: Cambridge University Press, 1987, pp. 293-308.

Sims, Christopher A., "Bayesian Skepticism on Unit Root Econometrics," Journal of Economic Dynamics and Control, June/September 1988, 12, 463-74.

Sims, Christopher A, "Models and Their Uses," American Journal of Agricultural Economics, May 1989, 71, 489-94.

Sims, Christopher A., "Interpreting the Macroeconomic Time Series Facts: The Effects of Monetary Policy," European Economic Review, June 1992, 36, 975-1000.

Sims, Christopher A., and Harald Uhlig, "Understanding Unit Rooters: A Helicopter Tour," Econometrica, November 1991, 59, 1591-99.

Sims, Christopher A., and Tao Zha, "Does Monetary Policy Generate Recessions?," processed, Yale University, 1995.

Stokey, N., and Robert E. Lucas., with Edward Prescott, Recursive Methods in Economic Dynamics. Cambridge: Harvard University Press, 1989.

Taylor, John, Macroeconomic Policy in a World Economy. New York and London: W.W. Norton, 1993.

Watson, Mark, "Measures of Fit for Calibrated Models," Journal of Political Economy, December 1993, 101, 1011-41.